СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ "СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ"
ФИЗИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ
КАТЕДРА "КВАНТОВА ЕЛЕКТРОНИКА"

ПРОГРАМА НА КУРСA
"ЛИНЕЙНИ И НЕЛИНЕЙНИ ВЪЛНИ"


Хорариум: 60 + 0 + 0 = 60 часа

Лектор: проф. дфн Александър Драйшу


Анотация:

Чрез дисциплината "Линейни и нелинейни оптични вълни" студентите от направление Физика ще получат систематизирани знания по: оптика на Гаусовите снопове, оптика на вълновите пакети, матрични методи за описание на пространствените, поляризационните и пространствено-времевите характеристики на оптичните вълни, фазовите дислокации в оптични полета, оптични уловки за микрочастици и атоми и методи за охлаждане на атоми. Във втората част на курса се въвеждат порядъците и типовете нелинейност, нелинейните процеси от трети порядък, методите за пресмятане и измерване на нелинейни възприемчивости, времеви и пространствени Шрьодингерови солитони, методите за свръхбърз, напълно оптичен контрол на параметрите на лазерно лъчение. Предвидени са седмично 4 часа лекции (общо 60 часа за целия курс). Практикумът по "Матрични методи в оптиката" (8 упражнения: общо 32 часа) по подходящ начин предшествува първата част на настоящия лекционен курс, но не е задължителна предпоставка за прослушването му и за успешното полагане на изпита. Дисциплината "Линейни и нелинейни оптични вълни" подготвя основата за курсовете по "Нелинейни методи за преобразуване на лазерното лъчение", "Оптични комуникации" и "Физика на мощните оптични полета: източници".

Програма на курса:
  1. Увод. Вълни. Електромагнитни вълни. Поляризация. Уравнения на Максуел. Системи CGSE и SI. Закони за запазване. Вълново уравнение и уравнение на ейконала. Приближение на геометричната оптика. Лекция. (3 уч. часа)
  2. Вълни в нееднородни среди. Отражение и пречупване на светлината на границата между две среди. Разпространение на светлината в периодични структури. Многослойни диелектрични покрития - типове, характеристики, методи за отлагане. Лекция. (4 уч. часа)
  3. Интерференция. Време и дължина на кохерентност. Лазерна интерферометрия. Компютърно-генерирани холограми. Количествени фазови измервания. Лазерният резонатор като еталон на Фабри-Перо. Селекция на надлъжни модове в лазерите. Лекция. (5 уч. часа)
  4. Типове резонатори. Модова структура. Връзка между обемната спектрална плътност на модовете и спектралната плътност на енергията. Теория на Шаулоу и Таунс за откритите оптични резонатори. Теория на Фокс и Ли. Ермит-Гаусови модове. Лекция (5 уч. часа)
  5. Матрична оптика - приближения, валидност. Извод на (2x2) матриците на свободен проход, сферична граница между два диелектрика и тънка леща. Физически смисъл на матричните елементи. Матрично описание на оптични резонатори. Еквивалентност на условията за устойчивост, изведени чрез g-параметрите и ABCD-матрицата. Матрици (4x4) за пространствено-времево описание на еволюцията на снопове и импулси. Вектори и матрици на Джонс за описание на еволюцията на поляризацията. Лекция. (8 уч. часа)
  6. Дифракция. Нееднородно уравнение на Френел и Кирхоф. Близка и далечна зона. Дифракция на Гаусови снопове. Комплексен параметър на снопа. Връзка между оптиката на Гаусови снопове и матричната оптика. Лекция. (4 уч. часа)
  7. Вълнови пакети. Дисперсия на показателя на пречупване. Квантовомеханична интерпретация на резултати, получени на базата на модела на хармоничен осцилатор. Плазмена честота. Квазимонохроматично приближение. Дисперсия от различни порядъци. Влияние на дисперсията на груповата скорост и трети порядък на дисперсията. Свръхкъси светлинни импулси в диспергиращи среди. Лекция. (6 уч. часа)
  8. Оптични нелинейности. Природа. Тензорен характер. Локалност, сила и време на отклика. Пресмятане на нелинейни възприемчивости посредством формализма на Файнмановите диаграми. Измерване чрез техниката на "z-скенера". Лекция. (5 уч. часа)
  9. Нелинейно уравнение на Шрьодингер. Валидност на приближението на бавноизменящите се амплитуди. Непълнота на пространствено-времевата аналогия. Физическа интерпретацията членовете на уравнението. Оптични влакна. Модова структура. Лекция (4 уч. часа)
  10. Пространствена фазова самомодулация в кубични нелинейни среди. Дифракционна и нелинейна дължина. Анализ на стабилността на решенията на едномерно уравнение на Шрьодингер. Светли и тъмни солитони - условия за съществуване, характеристики, оптични вихрови солитони, двумерни и квазидвумерни солитоноподобни вълни. Лекция. (5 уч. часа)
  11. Приближени аналитични и числени методи за анализ на нелинейното уравнение на Шрьодингер: Вариационен подход - същност, валидност, ограничения. Фурие-метод на разделената стъпка - същност, точност, критерии за оценка на грешката. Лекция. (4 уч. часа)
  12. Фазова самомодулация и индуцирана фазова модулация - сравнителен анализ във времето и в пространството. Свръхкъси импулси и оптични отклонители. Промяна на формата на свръхкъси лазерни импулси. Идея за паралелна, напълно-оптична обработка на цифрова информация. Лекция. (4 уч. часа)
  13. Елементи от оптиката на охладени снопове от атоми. Уловки за микрочастици и атоми. Техники за охлаждане. - Лекция. (3 уч. часа)

Форма на контрол: Изпит

Студентите се запознават с настоящите критерии на първата и последната лекция.

Присъствието на лекциите не е задължително. В края на всяка тема лекторът посочва литературни източници, в които се съдържа информация по обсъжданите проблеми - учебници, монографии и статии. Най-малко в приемното си време лекторът е длъжен да дава консултации по съдържанието на лекционния материал, но не да изнася повторни лекции. Неприсъствието не е извинителна причина за непознаването на определени проблеми.

Оценката се формира след изпит, на който всеки студент развива писмено 2 въпроса. За уточняване на оценката се отговаря на 2 до 4 допълнителни въпроса. Оценка (3) се получава, ако студентът е вникнал в същността на физическите процеси и на връзките между тях и е развил един въпрос; оценка (4) - при развит един и частично развит втори въпрос, при правилни отговори на допълнителните въпроси; (5) при два развити въпроса и правилни отговори на допълнителните въпроси, но с пропуски. Отлична оценка се получава при пълно (и с разбиране) излагане на преподавания материал и изчерпателни отговори на допълнителните въпроси.


    ЛИТЕРАТУРА

  1. О. Звелто, Принципы лазеров, Изд. Мир, Москва, 1984 и следващите издания
  2. Сивухин, "Оптика"
  3. А. Ярыв, П. Юх, "Оптические волнu в кристаллах", Москва, Мир, 1987.
  4. И. Пахомов, А. Цибуля, "Расчет оптических систем лазерных приборов", Радио и связ, Москва, 1986.
  5. A. Kostenbauder, IEEE J. Quant. Electron., QE-26, 1148-1157 (1990).
  6. П. Войтович, В. Севериков, "Лазеры с анизотропными резонаторами", Минск, Наука, 1988.
  7. G. P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Academic, Boston, 1989 и следващите издания
  8. R. W. Boyd, "Nonlinear Optics", Academic, Boston, 1992 и следващите издания
  9. M. Sheik-Bahae, et al., IEEE J. Quant. Electron., QE-26, 760-769 (1990).
  10. P. Baldeck et al., Appl. Phys. Lett., 52, 1939 (1988).
  11. М. Виноградов, О. Руденко, А. Сухоруков, "Теория волн", Москва, Наука, 1990.
    Допълнителна литература

  1. R. R. Alfano, The Supercontinuum Laser Source (Springer, 1989)
  2. R. K. Dodd, J. C. Eilbeck, J. D. Gibbon, H. C. Morris (eds), Solitons and Nonlinear Wave Equations (Academic, 1984)
  3. S. John, Phys. Rev. Lett. 58, 2486 (1987); E. Yablonovich, , Phys. Rev. Lett. 58, 2059 (1987); A. Sharkawy, S. Shi, D. Prather, Appl. Optics 40, 2247 (2001).
  4. P. Agostini et al., Phys. Rev. Lett. 42, 1127 (1979);J. Wildenauer, J. Appl. Phys. 62, 41 (1987):P. Salieres et al., Science, 292, 902 (2001).
  5. W. Demtroeder, Laserspektroskopie - Grundlagen und Techniken (Springer, 2000)
  6. H. Metcalf, P. van der Straten, Laser Cooling and Trapping (Springer, 1999).

Съставил: проф. дфн Александър Драйшу

10.02.2004 г.


За коментари и предложения кликнете тук

2011-03-19