СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ "СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ"
ФИЗИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ
КАТЕДРА "КВАНТОВА ЕЛЕКТРОНИКА"

ПРОГРАМА НА КУРСA
"МАТРИЧНИ МЕТОДИ В ОПТИКАТА"

Хорариум: 45 + 0 + 30 = 75 часа

Лектор: доц. д-р Християн Стоянов

Анотация:

Курсът по МАТРИЧНИ МЕТОДИ В ОПТИКАТА е надстройка над общия курс по физика, раздел "Оптика". Чрез този курс студентите от бакалавърската програма ще придобият знания и умения за пресмятане на общи и специфични задачи от областа на параксиалната оптика и поляризационната оптика. Ще се запознаят с методите за описание на поляризационното състояние на едно поле чрез формални матрични методи.
Материалът е разпределен на две основни теми:
В първия част се усвояват матричните методи в параксиалното пространство. Изследват се основните свойства на произволна оптична система, определят се нейните кардиналните точки, както и траекториите и дължините на пътищата на светлинните лъчи.
Във вторият раздел ще се изучават матричните методи за описване състоянието на поляризацията на светлината, както и неговата трансформация под въздействието на различни среди и системи.

    За успешното провеждане на занятията на предлагания курс е необходимо студентите добре да познават:
  1. методите на матричното смятане, които се изучават в общият курс по математика.
  2. свойството поляризация на светлинна вълна, както и геометричната оптика в обема, изучаван в общият курс по физика, раздел"Оптика";
  3. някои свойства на изотропните и неизотропните среди, като двулъчепречупване, дихроизъм и др., изучавани в общият курс по физика, раздел "Оптика".
Програма на курса:
    Дял I:
  1. Матрични методи в параксиалната оптика. Геометрична оптика. Геометрична и физична оптика - предмет и приложение. Параксиално пространство - дефиниция. Условия за приложимост на матричните методи в параксиалната оптика. Матрица на преобразуване на координатите на лъчите. Матрица Т на преместване. Смисъл на величината приведена дебелина. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  2. Матрица R на пречупване. Оптична сила. Матрица на преобразуване на лъчите в оптична система, формираща образ. Свойства на произведенията T1T2, TR, R1R2. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  3. Осмисляне на елементите на матрицата M. Експериментално определяне на елементите на матрицата M. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  4. Кардинални точки на оптичната система - дефиниция. Определяне на положението им от елементите на матрицата М. Матрици на дебела и на тънка леща. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  5. Построяване на матрицата на система с една или повече отразяващи повърхности. Прозрачна сфера в ролята на ретрорефлектор и на дебела леща. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)

    6. Дял II:
  6. Правило ABCD. Приложения. Правило ABCD - извеждане. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  7. Приложение на правилото ABCD при решаване на оптични задачи с Гаусови снопове. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)

    8. Дял III:
  8. Матрично определяне на дължината на оптичните пътища в системa, формиращa образ. Ейконал. Описание на ейконала чрез елементи на матрицата. Ейконал на лъчите през въздушен слой с дебелина t. Ейконал на лъчите между двете фокални равнини на оптична система. Ейконал между двойка спрегнати опорни равнини. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)

    9. Дял IV:
  9. Матрично описание на състоянието на поляризация на светлината. Поляризация на светлината. Описание на състоянието на поляризация чрез вектора на Максвел-Джонс. Представяне в линеен и кръгов базис. Преобразуване на вектора на Джонс при ротация на координатната система. Матрица на Джонс. Дефиниция и примери за основните оптични елементи. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  10. Експериментално определаяне на вектора на Джонс. Експериментално определаяне на матрицата на Джонс. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  11. Параметри на Стокс. Дефиниция. Смисъл на параметрите на Стокс. Примери за основните поляризационни сътояния. Комплексен параметър χ за описание на поляризационното състояние. Представяне в линеен и кръгов базис. Поляризационно-предавателна функция. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  12. Стереографична проекция на комплексната χ равнина върху сферата на Пуанкаре. Изобразяване на параметрите на Стокс върху сферата на Пуанкаре. Примери за представяне на основните състояния на поляризация върху сферата на Пуанкаре. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  13. Матрица на Мюлер. Определяне на матрицата на Мюлер за основните оптични елементи: линеен поляризатор с общ азимут; компенсатор в каноничен вид. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  14. Оператор на ротация на вектора на Стокс. Матрица на Мюлер за компенсатор с обща ориентация. Експериментално определаяне на вектора на Стокс. Експериментално определаяне на матрицата на Мюлер. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)
  15. Връзка между векторите на Джонс и Стокс. Зависимост между операторите на Джонс и Мюлер. Матрица на кохерентност. Кохерентност и поляризация. (Л. 3 ч., Пр. 2 ч.)

Форма на контрол: Изпит

Ако студентът развие добре само 1 въпрос и реши задачата, получава (3); ако развие 2-та въпроса, без да реши задачата, но покаже добри познания върху допълнителните въпроси получава (4); ако реши задачата и развие 2-та въпроса, и разработи добре едина от допълнителните теми, получава (5); ако реши задачата, развие 2-та основни и 2-та допълнителни въпроса, получава (6).


    ЛИТЕРАТУРА

  1. Джеррард, Бърч, Введение в матричную оптику, Мир, Москва, 1987.
  2. Ванюрихин А.И., Герчановская В.П., Оптико-електроннйе поляризационнйе устройства, Техника, Киев, 1984 г..
  3. Шерклифф У., Поляризованнйи свет, Мир, Москва, 1965 г.
  4. Аззам Р., Башара Н. Елипсометрия и поляризованйи свет, Мир, Москва, 1981.
    Допълнителна литература:
  1. Handbuch der Physik , hergesht. von Flugge, Springer, Berlin, 1955.
  2. Handbook of Optics, edited by W.J. Driscoll, McGraw Hill Book Company, N.Y., 1978.

Съставили:   проф. дфн Георги М. Георгиев
гл. ас. д-р Християн Ю. Стоянов

10.03.2004 г.

За коментари и предложения кликнете тук

2011-03-19