УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО
“НЕЛИНЕЙНИ ОПТИЧНИ ВЪЛНИ И СОЛИТОНИ”

Хорариум: 60 + 15 + 0 = 75 часа

Лектор: проф. дфн Александър Драйшу

Анотация: Целта на курса “Нелинейни оптични вълни и солитони” е да въведе бъдещите магистри в области на нелинейната оптика, в които интензивните изследвания са както с фундаментална, така и с приложна насоченост. Основното внимание е отделено на ясното дефиниране на понятията, на изясняване на физическата картина на нелинейните процеси и на връзките между тях, когато процесите протичат едновременно. Две от лекциите са посветени на лазерите, генериращи къси и свръхкъси импулси, а допълнителна информация ще бъде дадена по време на семинарните занятия. В интерес на физическите интерпретации, подробното извеждане на резултати в аналитичен вид е в разумни граници. Към всяка тема на студентите ще бъде предоставян списък с литература, подходяща за задълбочаване на познанията им по конкретния проблем. Предвиждат се четири компютърни упражнения, допълващи и визуализиращи лекционния материал. След провеждането им, на студентите ще бъде предложен избор от теми, за всяка от които е подготвена папка с оригинални или обзорни публикации. След консултации с преподавателя, на следващи семинарни занятия студентите представят пред колегите си кратка презентация по избраната тема и, заедно с лектора, ще отговарят на техни въпроси. В края на всяка тема лекторът посочва литературни източници, в които се съдържа информация по обсъжданите проблеми – учебници, монографии и статии.
Оценката се формира след изпит, на който всеки студент развива писмено 2 въпроса. За уточняване на оценката се отговаря на 2 до 4 допълнителни въпроса. Оценка (3) се получава, ако студентът е вникнал в същността на физическите процеси и на връзките между тях и е развил един въпрос; оценка (4) – при развит един и частично развит втори въпрос, при правилни отговори на допълнителните въпроси; (5) при два развити въпроса и правилни отговори на допълнителните въпроси, но с пропуски. Отлична оценка се получава при пълно (и с разбиране) излагане на преподавания материал и изчерпателни отговори на допълнителните въпроси.

Предварителни изисквания: Предпоставка за вникването в материала са познанията, придобити от бакалаврите в базовите курсове по оптика и електродинамика. Известни познания по квантова електроника и лазерна техника са предимство, но не са предварително условие за усвояване на материала.

1. Увод. Физическа дефиниция, класификация и характеристики на оптичните вълни. Мястото на оптиката в електродинамиката. Уравнения на Максуел. Вълнови уравнения в изотропни и анизотропни линейни среди. Геометрична, вълнова и нелинейна оптика – условни граници. Нелинейна поляризация. Природа, сила и време на нелинейния отклик при линейна и квадратична електрооптична нелинейност, Керова нелинейност (електронна, в молекули с и без собствен диполен момент), електрострикция, фоторефрактивна и термична нелинейност. – Лекция (4 уч. часа)
2. Пресмятане на нелинейни възприемчивости от втори и трети порядък в резонансни нелинейни среди с помощта на Файнманови диаграми. – Семинарно упражнение (2 уч. часа)
3. Методи за генериране на интензивни лазерни импулси с твърдотелни и багрилни лазери: модулация на доброкачествеността и синхронизация на модовете. Принцип на действието на лазери със самосинхронизация на модовете на основата на Керова леща. Конкретни реализации. Свръхкъси светлинни импулси – методи за измерване на продължителността им и за контрол на наклона на фронта им. – Лекция (4 уч. часа)
4. Измерване на нелинейни възприемчивости от трети порядък по метода на z-скенера. – Семинарно упражнение (1 уч. часа)
5. Реализации на лазери със самосинхронизация на модовете на основата на Керова леща. Компресори с призми и дифракционни решетки. Оценки на баланса на дисперсията от втори порядък. Многопроходни и регенеративни усилватели – сравнение, реализации. – Лекция (4 уч. часа)
6. Автокорелация на свръхкъси импулси. Пресмятане на автокорелационния сигнал при наклон на фронта на импулсите. Експериментална реализация. Оптични затвори с разделителна способност по честота (FROG). Компютърна симулация.- Семинарно упражнение (1 уч. часа)
7. Фазова самомодулация на импулси. Приближение на бавноменящите се амплитуди. Дисперсионна и нелинейна дължина. Фазова самомодулация в оптични влакна и кухи вълноводи. Вътрешноимпулсно Раманово разсейване и генериране на ударна вълна върху обвивката на импулса. Фурие-трансформационно ограничение. Фазова самомодулация във времето и в пространството – сравнителен анализ. Модулационна стабилност на лазерни снопове. Подтискане на самофокусирането. Асиметрична фазова модулация и самоотклонение на интензивни оптични снопове. - Лекция (3 уч. часа)
8. Генериране и диагностика на кохерентна “бяла” светлина. Ограничения в обемни нелинейни среди. Особености при генериране на суперконтинуум в оптични вълноводи от тип “фотонен кристал”. – Лекция (3 уч. часа)
9. Индуцирана фазова модулация в кубични нелинейни среди. Контролируемо отместване на центъра на спектъра на импулси в дисперсивни нелинейни среди и оптично-управляемо отклонение на пробни снопове в пространството. Метод за едновременно скъсяване и промяна на формата на импулси. Контролиране на формата на свръхкъсди импулси в 4f-система. Еволюционни стратегии (генетични алгоритми)– основни понятия. – Лекция (3 уч. часа)
10. Компютърна симулация на действието на генетичен алгоритъм за компенсиране натрупаната в къси импулси дисперсия от високи порядъци. – Семинарно упражнение (2 уч. часа)
11. Фотонни кристали. Разклоняване на сигнални вълни в структурирани фотонни кристали. Фотонни кристали във формата на оптични вълноводи. Генериране на оптична октава и стабилизиране на фазата на носещата вълна спрямо обвивката на свръхкъс импулс. – Лекция (4 уч. часа)
12. Самодефокусиране и самоотклонение на лазерен сноп в топлинна нелинейна среда. Измерване на пространствена нелокалност на отклика. – Семинарно упражнение (2 уч. часа)
13. Надпрагова йонизация, последователна двойна йонизация, непоследователна двойна йонизация и генерация на високи хармонични – различните лица на един нелинеен процес от висок порядък. – Лекция (2 уч. часа)
14. Експериментална техника COLTRIMS (cold target recoil ion momentum spectroscopy). – Семинарно упражнение (1 уч. часа)
15. Солитони – строга математична дефиниция. Многообразие (примери – солитони на Давидов и kink-солитони). Солитони в среди със самоиндуцирана прозрачност. Понятие за ?-импулс. Евристичен извод на нелинейното уравнение на Шрьодингер. Точни едномерни решения. Светли и тъмни времеви и пространствени солитони – основни характеристики и експериментални критерии за идентифицирането им. – Лекция (8 уч. часа)
16. Светли и тъмни времеви солитони в оптични вълноводи – генериране, характеристики и взаимодействие. Процеси, ограничаващи скоростта на пренасяне на оптично-кодирана цифрова информация. Паралелно предаване и обработка на информацията (WDM-системи, мултиплексиране и демултиплексиране). – Лекция (6 уч. часа)
17. Презентации на студентите по избраните от тях теми. При наличие на достатъчно време - обсъждане и оценки на базата на съществуващи резултати от реални експеримент. – Семинарни упражнения (4 уч. часа)
18. Числено моделиране на формирането и оценка на характеристиките на тъмни и светли солитони на нелинейното уравнение на Шрьодингер. – Семинарно упражнение (2 уч. часа)
19. Тъмни пространствени солитони и формираните от тях градиентни вълноводи. Класификация на пространствените солитони във фоторефрактивни нелинейни среди. Оптични решетки във фоторефрактивни среди. – Лекция (6 уч. часа)
20. Векторни солитони. Ъглов момент на фотона. Топологичен заряд. Методи за генериране на спирални фазови дислокации. Оптични вихрови солитони. – Лекция (6 уч. часа)
21. Захващане и методи за охлаждане на атоми. Кондензат на Бозе-Айнщайн. Солитони в кондензат на Бозе-Айнщайн. - Лекция (3 уч. часа)
22. Дискретна дифракция и дифракция в обемна линейна среда- сравнение. Зонална структура. Дискретни солитони, формирани в забранената зона. Дискретни солитони в полихроматична светлина. – Лекция (4 уч. часа)

Формата на контрол е: изпит

• Презентация по тема от лекционния курс - 10%
• Участие в тематични дискусии в часовете - 10%
• Изпит - 80%

1. Y.R. Shen, The Principles of Nonlinear Optics (Wiley, 1984).
2. J. F. Reintjes Nonlinear Optical Parametric Processes in Liquids and Gases (Academic Press, 1984).
3. R. Boyd, Nonlinear Optics (Academic Press, 1992)
4. O. Svelto, Principles of Lasers (Plenum 1998).
5. G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics (Academic Press, 1989).
6. P. Yeh, Optical Waves in Layered Media (J. Wiley, 1988).
7. R. R. Alfano, The Supercontinuum Laser Source (Springer, 1989).
8. R. K. Dodd, J. C. Eilbeck, J. D. Gibbon, H. C. Morris (eds), Solitons and Nonlinear Wave Equations (Academic, 1984).
9. S. John, Phys. Rev. Lett. 58, 2486 (1987); E. Yablonovich, , Phys. Rev. Lett. 58, 2059 (1987); A. Sharkawy, S. Shi, D. Prather, Appl. Optics 40, 2247 (2001).
10. P. Agostini et al., Phys. Rev. Lett. 42, 1127 (1979);J. Wildenauer, J. Appl. Phys. 62, 41 (1987):P. Salieres et al., Science, 292, 902 (2001).
11. Yu. Kivshar, B. Luther-Davies, Dark optical solitons: Physics and applications, Physics Reports 298, 81 (1998).
12. V. Zakharov, S. Wabnitz (eds.), Optical Solitons: Theoretical challenges and industrial perspectives, (Springer, 1999).
13. W. Demtroeder, Laserspektroskopie - Grundlagen und Techniken (Springer, 2000).
14. H. Metcalf, P. van der Straten, Laser Cooling and Trapping (Springer, 1999).
15. A. S. Desyatnikov, Yu. S. Kivshar, „Optical Vortices and Vortex Solitons,“ Progress in Optics vol. 47, pp. 219-319 (2005).
16. Yu. S. Kivshar, G. P. Agrawal, “Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals,” Academic Press (Elsevier, 2004).

06.03.2013 г.

Съставил: проф. дфн Александър Драйшу

2013-10-04